觀察以下等式:第1個等式:,第2個等式:,第3個等式:,第4個等式:,第5個等式:,……按照以上規律,解決下列...
問題詳情:
觀察以下等式:
第1個等式:,
第2個等式:,
第3個等式:,
第4個等式:,
第5個等式:,
……
按照以上規律,解決下列問題:
(1)寫出第6個等式: ;
(2)寫出你猜想的第n個等式: (用含n的等式表示),並*.
【回答】
(1);(2),*見解析.
【解析】
【分析】(1)根據觀察到的規律寫出第6個等式即可;
(2)根據觀察到的規律寫出第n個等式,然後根據分式的運算對等式的左邊進行化簡即可得*.
【詳解】(1)觀察可知第6個等式爲:,
故*爲;
(2)猜想:,
*:左邊====1,
右邊=1,
∴左邊=右邊,
∴原等式成立,
∴第n個等式爲:,
故*爲.
【點睛】本題考查了規律題,通過觀察、歸納、抽象出等式的規律與序號的關係是解題的關鍵.
知識點:整式
題型:解答題
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