將兩個滑塊1、2用一輕質細繩連接放在粗糙的水平面上,如圖所示.已知細繩的長度爲L=1m,1、2的質量分別爲m1...
問題詳情:
將兩個滑塊1、2用一輕質細繩連接放在粗糙的水平面上,如圖所示.已知細繩的長度爲L=1 m,1、2的質量分別爲m1=2 kg、m2=8 kg,滑塊與地面間的動摩擦因數均爲μ=0.2,g=10 m/s2,細繩的最大拉力爲FT=8 N.今在滑塊2上施加一水平向右的外力F,使兩滑塊共同向右運動,當外力增大到某一數值時,細繩恰好斷裂.
(1)求細繩恰好斷裂的瞬間,水平外力F的大小;
(2)如果細繩恰好斷裂的瞬間,兩滑塊具有的速度爲2 m/s,此後水平外力F保持不變,求當滑塊1的速度剛好爲零時,兩滑塊1、2之間的距離.
【回答】
(1)繩剛要被拉斷的瞬間繩上的拉力爲FT=8 N,根據牛頓第二定律,對滑塊1:FT-μm1g=m1a
代入數據得a=2 m/s2
對滑塊1、2整體:F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a
代入數據得F=40 N.
(2)設繩斷後,滑塊1的加速度爲a1,滑塊2的加速度爲a2,則:
a1==2 m/s2
a2==3 m/s2
滑塊1停下來的時間爲t,則t==1 s
滑塊1的位移爲x1,則x1==1 m
滑塊2的位移爲x2,則x2=vt+a2t2=3.5 m
滑塊1剛靜止時,滑塊1、滑塊2間距離爲Δx=x2+L-x1=3.5 m.
*:(1)40 N (2)3.5 m
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:計算題
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