已知任意三角形的三邊長,如何求三角形面積?古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題,在他的著作《度量論》一書中給出了...
問題詳情:
已知任意三角形的三邊長,如何求三角形面積?
古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式——海倫公式S=
,並給出了*.
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那麼它的面積可以這樣計算:
∵a=3,b=4,c=5,
∴p==6.
∴S=
事實上,對於已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
如圖132,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9.
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)求△ABC的內切圓半徑r.
圖132
【回答】
解:(1)∵BC=5,AC=6,AB=9,
故△ABC的面積10 .
(2)∵S=r(AC+BC+AB),∴10 =r(5+6+9).
解得r=.故△ABC的內切圓半徑r=.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題
-
下列離子方程式的書寫正確的是( )A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202...
問題詳情:下列離子方程式的書寫正確的是()A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202加入H2180中:2Na2O2+2H218O═4Na++4OH﹣+18O2↑C.硅與***的反應:Si+4H++4F﹣═SiF4↑+2H2↑D.水玻璃中通人過量二氧化碳:Na2SiO3+CO2+H2O═2Na++CO32﹣+H2SiO3【回答】【考點】離子方程...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會着火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價爲+...
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
相關文章
- 我國南宋著名數學家秦九韶發現了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”,設△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別...
- 三等分任意角是三大幾何作圖不能問題之一,古希臘數學家阿基米德就設計出了一個巧妙的三等分角的方法:在直尺邊緣上添...
- 小華在電話中問小明:“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12,如何求這個三角形的面積?小明提示說:“可通過作較...
- 已知一個三角形的三邊長分別爲和.(1)請在右邊網格中畫出此三角形並使三個頂點均落在格點上;(2)該三角形的面積...
- 楊輝三角,又稱帕斯卡三角,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算法》一書...
- 小華在電話中問小明:“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12,如何求這個三角形的面積?小明提示說:“可通過作最...
- 小華在電話中問小明:“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12,如何求這個三角形的面積?”小明提示說:“可通過作...
- 已知三角形的三遍長分別爲,求其面積問題,中外數學家曾經進行過深入的研究,故希臘的幾何學*海倫給出求其面積的海...
- 下圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個半圓構成,三個半圓的直徑分別爲直角三角形ABC的斜邊...
- 下列說法中正確的是( )A.三角形可分爲斜三角形、直角三角形和銳角三角形B.等腰三角形任何一個內角都有可能...