若直線y=kx+1與焦點在x軸上的橢圓總有公共點，則實數m的取值範圍是　

問題詳情：

若直線y=kx+1與焦點在x軸上的橢圓總有公共點，則實數m的取值範圍是　

【回答】

[1，5﹚　．

考點： 直線與圓錐曲線的關係；函數的零點．

專題： 計算題；圓錐曲線的定義、*質與方程．

分析： 先根據直線方程可知直線恆過（0，1）點，要使直線y=kx+1與橢圓恆有公共點需（0，1）在橢圓上或橢圓內，進而求得m的範圍．

解答： 解：直線y=kx+1恆過點（0，1），

直線y=kx+1與橢圓恆有公共點

所以，（0，1）在橢圓上或橢圓內

∴0+≤1

∴m≥1

又∵橢圓焦點在x軸上，

∴0＜m＜5．

∴實數m的取值範圍是[1，5）．

故*爲：[1，5）．

點評： 本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．本題可採用數形結合的方法來解決．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題