如圖,兩個不同的一次函數y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角座標系的位置可能是( )A. ...
問題詳情:
如圖,兩個不同的一次函數y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角座標系的位置可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
分析:對於各選項,先確定一條直線的位置得到a和b的符號,然後根據此符號判斷另一條直線的位置是否符號要求.
詳解:A、若經過第一、二、三象限的直線爲y=ax+b,則a>0,b>0,所以直線y=bx+a經過第一、二、三象限,所以A選項錯誤; B、若經過第一、二、四象限的直線爲y=ax+b,則a<0,b>0,所以直線y=bx+a經過第一、三、四象限,所以B選項錯誤; C、若經過第一、三、四象限的直線爲y=ax+b,則a>0,b<0,所以直線y=bx+a經過第一、二、四象限,所以C選項正確; D、若經過第一、二、三象限的直線爲y=ax+b,則a>0,b>0,所以直線y=bx+a經過第一、二、三象限,所以D選項錯誤; 故選C.
點睛:本題考查了一次函數圖象:一次函數y=kx+b經過兩點(0,b)、(-,0).注意:使用兩點法畫一次函數的圖象,不一定就選擇上面的兩點,而要根據具體情況,所選取的點的橫、縱座標儘量取整數,以便於描點準確.
知識點:一次函數
題型:選擇題
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