如圖,已知:點B、F、C、E在一條直線上,FB=CE,AC=DF.∠A=∠D=90°;求*:AB∥DE.
問題詳情:
如圖,已知:點B、F、C、E在一條直線上,FB=CE,AC=DF.∠A=∠D=90°;求*:AB∥DE.
【回答】
【考點】全等三角形的判定與*質;平行線的判定.
【分析】欲*AB∥DE,只需*得∠B=∠FED.由Rt△ABC≌Rt△DEF,根據全等三角形的*質推知該結論即可.
【解答】*:如圖,∵FB=CE,
∴FB+FC=CE+FC,即BC=EF.
又∵∠A=∠D=90°,
在Rt△ABC與Rt△DEF中,
,
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),
∴∠B=∠FED,
∴AB∥DE.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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