國文屋已知雙曲線的一條漸近線與直線的夾角爲，若以雙曲線的實軸和虛軸爲對角線的四邊形的面積爲，則雙曲線的標準方程爲A....
問題詳情：
已知雙曲線
的一條漸近線與直線
的夾角爲
，若以雙曲線
的實軸和虛軸爲對角線的四邊形的面積爲
，則雙曲線
的標準方程爲
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
因爲雙曲線
的一條漸近線與直線
的夾角爲
，所以雙曲線
的漸近線方程爲
，所以
．因爲以雙曲線
的實軸和虛軸爲對角線的四邊形的面積爲
，所以
，即
．由
，解得
，所以雙曲線
的標準方程爲
．故選A．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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