如圖，中，AD是角平分線，交AB於E，已知，，求DE。

問題詳情：

如圖，中，AD是角平分線，交AB於E，已知，，求DE。

【回答】

4.8.

【解析】如圖，由AD平分∠BAC可得∠1=∠2；由DE∥AC可得∠1=∠3；兩者結合可得∠1=∠2，從而可得DE=AE，則BE=AB-DE=12-DE；由DE∥AC可得 ，結合已知可得： ，由此即可解得DE的長.

解：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，

∵DE∥AC，∴∠1=∠3， ，

∴∠1=∠2，

∴DE=AE，則BE=AB-DE=12-DE，

∴ ，解得：DE=4.8.

點睛：本題解題的關鍵是“能由AD平分∠BAC，DE∥AC*得：AE=DE”，從而可用含DE的式子把BE表達出來，再由平行線分線段成比例就可列式解出DE.

知識點：相似三角形

題型：解答題