有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸。 (1...
問題詳情:
有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸。
(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?
(2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共計10輛,全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運費話費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應如何安排車輛最節省費用?
【回答】
(1)解:設1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸,依題可得: , 解得: . 答:1輛大貨車一次可以運貨4噸,1輛小貨車一次可以運貨 噸。 (2)解:設大貨車有m輛,則小貨車10-m輛,依題可得: 4m+ (10-m)≥33 m≥0 10-m≥0 解得: ≤m≤10, ∴m=8,9,10; ∴當大貨車8輛時,則小貨車2輛; 當大貨車9輛時,則小貨車1輛; 當大貨車10輛時,則小貨車0輛; 設運費爲W=130m+100(10-m)=30m+1000, ∵k=30〉0, ∴W隨x的增大而增大, ∴當m=8時,運費最少, ∴W=30×8+1000=1240(元), 答:貨運公司應安排大貨車8輛時,小貨車2輛時最節省費用.
【考點】二元一次方程組的其他應用,一次函數的實際應用
【解析】【分析】(1)設1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸,根據3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸可列出二元一次方程組,解之即可得出*.(2)設大貨車有m輛,則小貨車10-m輛,根據題意可列出一元一次不等式組,解之即可得出m範圍,從而得出派車方案,再由題意可得W=130m+100(10-m)=30m+1000,根據一次函數的*質,k〉0,W隨x的增大而增大,從而得當m=8時,運費最少.
知識點:各地中考
題型:解答題
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