如圖，爲一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均爲矩形，俯視圖爲正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積爲（　　）A...

問題詳情：

如圖，爲一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均爲矩形，俯視圖爲正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積爲（　　）

A．6+   B．24+  C．14    D．32+

【回答】

B【考點】由三視圖求面積、體積；三垂線定理．

【專題】計算題；圖表型．

【分析】由三視圖可以看出，此幾何體是一個正三棱柱，其高爲4，底面正三角形的高爲，由這些數據求出其底面邊長即可求出其全面積

【解答】解：由題意，此幾何體是一個高爲4的正三棱柱，其底面正三角形的高是

由於底面正三角形的高是，由正三角形的幾何特徵，其邊長爲2

∴底面的面積爲，底面的周長爲6

∴幾何體的全面積爲=24+2

故選B．

【點評】本題考查由三視圖還原幾何體的能力，考查答題者的空間想像能力以及利用相關公式求幾何體的表面積的能力．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題