一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖爲矩形,側視圖爲等腰直角三角形,俯視圖爲直角梯形,則這個幾何體的體積是(...
問題詳情:
一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖爲矩形,側視圖爲等腰直角三角形,俯視圖爲直角梯形,則這個幾何體的體積是( )
A.72 B.80 C.120 D.144
【回答】
C【考點】由三視圖求面積、體積.
【專題】數形結合;數形結合法;空間位置關係與距離.
【分析】幾何體爲直三棱柱切去一個小三棱錐得到的.
【解答】解:由三視圖可知幾何體爲直三棱柱切去一個三棱錐得到的.
直三棱柱的底面爲等腰直角三角形,直角邊爲6,棱柱的高爲8,
切去小三棱錐的底面與三棱柱的底面相同,高爲4.
所以幾何體的體積V=﹣=120.
故選:C.
【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖和結構特徵,屬於基礎題.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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