如圖，在邊長爲a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AB上一點，M是棱D1C1上一點，則三棱錐M﹣DE...

問題詳情：

如圖，在邊長爲a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AB上一點，M是棱D1C1上一點，則三棱錐M﹣DEC的體積是__________．

【回答】

a3．

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積．

專題：計算題；轉化思想．

分析：本題中的M，E兩點分別是兩個線段上的動點，但動中有靜，從題設條件與圖形可以得出，點M到底面的距離是定值，三角形DEC的面積是定值，故三棱錐M﹣DEC的體積易求

解答：  解：由題意及圖，三棱錐M﹣DEC的高是正方體的棱長爲a，三棱錐的底面三角形一邊DC=a，又點E到DC的距離是a，故三角形DEC的面積是a2

由公式，三棱錐M﹣DEC的體積是=a3故*爲a3

點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，解答本題關鍵是熟練掌握棱柱的幾何*質，且由此*質得出所研究三棱錐的幾何*質，依據公式求出它的體積．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題