在正三棱錐P﹣ABC中,D,E分別是AB,BC的中點,有下列三個結論:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB...
問題詳情:
在正三棱錐P﹣ABC中,D,E分別是AB,BC的中點,有下列三個結論:①AC⊥PB; ②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE.則所有正確結論的序號是 .
【回答】
①② .
【考點】2K:命題的真假判斷與應用.
【分析】利用三棱錐的定義,分別判斷直線和平面的位置關係.①利用正三棱錐的*質即可判定,對於②利用線面平行的判定定理進行判定,對於③利用反*法進行判定.
【解答】解:①根據正三棱錐的*質可知對棱互相垂直,故①正確.
②∵AC∥DE,AC⊄面PDE,DE⊂面PDE,∴AC∥平面PDE,故②正確.
③若AB⊥平面PDE,則AB⊥DE,因爲DE∥AC,AC與AB不垂直,如圖,③顯然不正確.
故*爲:①②.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:填空題
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