如圖，將△ABC繞頂點A逆時針旋轉30°得到△ADE．若此時BC的對應邊DE恰好經過點C，且AE⊥AB，則∠B...

問題詳情：

如圖，將△ABC繞頂點A逆時針旋轉30°得到△ADE．若此時BC的對應邊DE恰好經過點C，且AE⊥AB，則∠B的度數爲（　　）

（第10題圖）

A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°

【回答】

B 解析：由旋轉的*質，得△ADE≌△ABC，∴AE=AC，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB=30°，∴∠E=∠ACE=（180°﹣30°）=75°，∵AE⊥AB，∴∠EAB=90°，∴∠CAD=90°﹣30°﹣30°=30°，∴∠D=∠ACE﹣∠CAD=75°﹣30°=45°，∴∠B=45°；故選：B．