在正方體ABCD﹣A′B′C′D′中,異面直線A′B與AD′所成的角等於( )A.30° B.45° ...
問題詳情:
在正方體ABCD﹣A′B′C′D′中,異面直線A′B與AD′所成的角等於( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
【回答】
C【考點】異面直線及其所成的角.
【專題】空間角.
【分析】利用異面直線所成的角的定義、正方體的*質即可得出.
【解答】解:如圖所示,
連接CD′,AC.由正方體的*質可得A′B∥D′C.
∴∠AD′C或其補角即爲異面直線A′B與AD′所成的角.
由正方體可得:AD′=D′C=AC,∴△AD′C是等邊三角形.
∴∠AD′C=60°.
∴異面直線A′B與AD′所成的角爲60°.
故選C.
【點評】熟練掌握異面直線所成的角的定義、正方體的*質等是解題的關鍵.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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