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《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲

練習題2.14W

問題詳情：

《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲爲鱉臑，《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第2張平面《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第3張，《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第4張爲直角，且《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第5張，則《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第6張的體積爲________.

《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第7張

【回答】

《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第8張

【分析】

計算出《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第9張的面積，然後利用錐體的體積公式可求得三棱錐《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第10張的體積.

【詳解】

由題意知《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第11張平面《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第12張，《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第13張，《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第14張，

所以《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第15張的面積爲《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第16張，因此，《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第17張.

故*爲：《九章算術》中，將四個面都爲直角三角形的四面體稱爲鱉臑.如圖，四面體爲鱉臑，平面，爲直角，且，則的體積爲 第18張.

【點睛】

本題考查三棱錐體積的計算，考查錐體體積公式的應用，考查計算能力，屬於基礎題.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題

標籤：九章算術 直角三角形 直角 四面體 面都

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