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已知f(x)=ax2(a∈R),g(x)=2lnx.(1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调*;(2)...
问题详情:已知f(x)=ax2(a∈R),g(x)=2lnx.(1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调*;(2)若方程f(x)=g(x)在区间[,e]上有两个不等解,求a的取值范围.【回答】[解](1)F(x)=ax2-2lnx,其定义域为(0,+∞),∴F′(x)=2ax-=(x>0).①当a>0时,由ax2-1>0,得x>.由ax...
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设函数f(x)=ax--2lnx.(1)若f′(2)=0,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在定义域上是增...
问题详情:设函数f(x)=ax--2lnx.(1)若f′(2)=0,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.【回答】解:(1)因为f(x)的定义域为(0,+∞),f′(2)=0,且f′(x)=a+-,所以a+-1=0,所以a=.所以f′(x)=+-=(2x2-5x+2),由f′(x)>0结合x>0,得0<x<...