要得到函数y=sinx的图象,只要将函数y=cos2x的图象( )A.向右平移个单位长度,再将各点的横坐标伸...
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要得到函数y=sinx的图象,只要将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变
B.向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变
C.向左平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变
D.向右平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变
【回答】
A【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【专题】转化思想;综合法;三角函数的图像与*质.
【分析】由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,诱导公式,得出结论.
【解答】解:将函数y=cos2x=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,可得y=sin[2(x﹣)+]=sin2x的图象,
再将各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,可得函数y=sinx的图象,
故选:A.
【点评】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,诱导公式,属于基础题.
知识点:三角函数
题型:选择题
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