已知如图:平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中...
问题详情:
已知如图:平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.
(1)求*:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4,求四棱锥F﹣ABCD的体积.
【回答】
【考点】LS:直线与平面平行的判定;LF:棱柱、棱锥、棱台的体积.
【分析】(1)*GH∥平面CDE,利用线面平行的判定定理,只需*HG∥CD;
(2)*FA⊥平面ABCD,求出SABCD,即可求得四棱锥F﹣ABCD的体积.
【解答】(1)*:∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC且EF=AD=BC
∴四边形EFBC是平行四边形,∴H为FC的中点﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
又∵G是FD的中点
∴HG∥CD﹣﹣﹣
∵HG⊄平面CDE,CD⊂平面CDE
∴GH∥平面CDE﹣﹣﹣﹣﹣
(2)解:∵平面ADEF⊥平面ABCD,交线为AD
且FA⊥AD,∴FA⊥平面ABCD.﹣﹣﹣﹣﹣﹣
∵BC=6,∴FA=6
又∵CD=2,DB=4,CD2+DB2=BC2
∴BD⊥CD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
∴SABCD=CD×BD=8
∴VF﹣ABCD=×SABCD×FA=××6=16﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子...
问题详情:简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子忙忙走来,说道:“这是那里说起!金钏儿姑娘好好的投井死了!”金钏儿因何投井自尽?她死后,王夫人和宝钗对此作何反应?请简述。21.阅读下面《欧也妮·葛朗台》选段,...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
问题详情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
-
如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不...
问题详情:如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断): ( ) A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数...
-
下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约...
问题详情:下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约其辞 夸夸奇谈 前赴后继C.梦寐以求 百折不挠 闻过饰非 惨淡经营D.言简意赅 言近指远 伸张正义 良辰...
相关文章
- 如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.(1)求*:BE∥平面DMF;(...
- 如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.(1)若CD=2,平面...
- 已知正方形ABCD边长为4,CG⊥平面ABCD,CG=2,E,F分别是AB,AD的中点,则点C到平面GEF的距...
- 如图,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,DA和AC的中点.求*:平面BEF...
- 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,过BC的平面与平面PAD交于EF,则四边形EFBC是( )A....
- 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,是线段EF的中点. (I)求*:AM平面BDF; ...
- 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=...
- 如图,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。用反*法*:直线ME与B...
- 如图,四棱柱中,ABCD为平行四边形,E,F分别在线段DB,DD上,且,G在CC1上且平面AEF∥平面BD,则...
- 如图,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,它们所在平面互相垂直,FD⊥平面ABCD,且FD=.(I)求*...