据英国《每日邮报》报道,英式触式橄榄球球员赫普顿斯托尔(JamesHeptonstall)在伦敦成功挑战地铁速...
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据英国《每日邮报》报道,英式触式橄榄球球员赫普顿斯托尔(James Heptonstall)在伦敦成功挑战地铁速度.他从站点“Mansion House”下车,在下一地铁站点“Cannon Street”顺利登上刚下来的同一节车厢.已知地铁列车每次停站时间(从车门打开到关闭的时间)为ta=20s,列车加速和减速阶段的加速度均为a=1m/s2,运行过程的最大速度为vm=72km/h.假设列车运行过程中只做匀变速和匀速运动,两站之间的地铁轨道和地面道路都是平直的且长度相同,两站间的距离约为x=400m,赫普顿斯托尔出站和进站共用时tb=30s.问:
(1)他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大?
(2)成都地铁一号线最小站间距离约为x'=1000m,地铁列车每次停站时间为t'a=45s,按赫普顿斯托尔的奔跑速度,在成都出站和进站最短共需用时t'b=60s,列车参数和其它条件相同.试通过计算判断,若赫普顿斯托尔同样以上述平均速度在地面道路上奔跑,能否在这两个车站间挑战成功?
【回答】
解:(1)列车从静止加速至最大速度过程
所用时间为t1=
运动位移为x1=m=200 m
故列车加速至最大速度后立即做减速运动
列车在两站间运动总时间为t车=2t1=40 s
运动员在地面道路奔跑的最长时间为t=2ta+2t1﹣tb=50 s
最小平均速度为v=.
(2)列车在成都地铁这两站间运动总时间为t车′=2t1=70 s
运动员在地面道路奔跑的时间为t′=2ta′+t总﹣tb′=100 s
能赶上列车的平均速度为v′==10 m/s
因v′>v,故不能挑战成功
答:(1)他在地面道路上奔跑的平均速度至少为8m/s.
(2)不能挑战成功.
知识点:未分类
题型:计算题
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