某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员*,每张会员*100元,只限本人当年使用,凭*游泳每次...
问题详情:
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员*,每张会员*100元,只限本人当年使用,凭*游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员*,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).
(I)根据题意,填写下表:
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用(元) | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的总费用(元) | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(Ⅲ)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
【回答】
(I)200,100+5x,180,9x;(II)选择方式一付费方式,他游泳的次数比较多(III)当20<x<25时,小明选择方式二的付费方式,当x=25时,小明选择两种付费方式一样,当x>25时,小明选择方式一的付费方式
【解析】
分析:(Ⅰ)根据题意得两种付费方式 ,进行填表即可;
(Ⅱ)根据(1)知两种方式的关系,列出方程求解即可;
(Ⅲ)当时,作差比较即可得解.
详解:(Ⅰ)200,,180,.
(Ⅱ)方式一:,解得.
方式二:,解得.
∵,
∴小明选择方式一游泳次数比较多.
(Ⅲ)设方式一与方式二的总费用的差为元.
则,即.
当时,即,得.
∴当时,小明选择这两种方式一样合算.
∵,
∴随的增大而减小.
∴当时,有,小明选择方式二更合算;
当时,有,小明选择方式一更合算.
点睛:本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的*质解答.
知识点:一次函数
题型:解答题
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