在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0,-2），B（3,4）.（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于...

问题详情：

在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0, -2），B（3, 4）.

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A, B两点）.若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围.

【回答】

解:(1)∵ 经过点A(0,-2),B(3,4),

代入得：∴

∴ 抛物线的表达式为

∴ 其对称轴为直线x=-1.

（2）由题意可知C（-3，-4），二次函数的最小值为-4.

第19题答图

由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4，

最大值即BC与对称轴交点的纵坐标.

设直线BC的函数表达式为y=kxb,

根据题意得解得

∴ 直线BC的函数表达式为

当x=1时，

∴ 点D纵坐标t的取值范围是

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题