如图所示,在△ABC中,∠A=∠B=30°,CD平分∠ACB,M、N分别是BC、AC的中点.图中等于60°的角...
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如图所示,在△ABC中,∠A=∠B=30°,CD平分∠ACB,M、N分别是BC、AC的中点.图中等于60°的角有( )个.
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
D解:∵∠B=∠A=30°
∴BC=AC
又∵CD平分∠BCA
∴CD⊥AB
∵CD⊥AB,M、N分别是BC、AC的中点
∴BM=MC=MD,DN=CN=NA
∴∠B=∠MDB=30°,DN=NA=30°
∴∠CMD=∠B+∠MDB=60°,∠CND=∠A+∠NDA=60°
∵MC=MD,∠CMD=60°,
∴∠MCD=∠MDC=60°,
∵CN=DN,∠CND=60°
∴∠NCD=∠CDN=60°
∴等于60°的角有6个
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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