设x1、x2为方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,当m=
问题详情:
设xx2为方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,当m=________时,x21+x22最小值________.
【回答】
解析:由根与系数的关系得:x1+x2=m,x1x2=,
∴x+x=(x1+x2)2-2x1x2=m2-=2-.
又x1,x2为实根,∴Δ≥0,∴m≤-1或m≥2,
∵y=2-在区间(-∞,-1]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,
又抛物线y开口向上且以m=为对称轴,
故m=-1时,ymin=.
*:-1
知识点:推理与*
题型:填空题
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