如图,▱ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE的周长为( )A.6...
问题详情:
如图,▱ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE的周长为( )
A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm
【回答】
C【分析】先由平行四边形的*质和周长求出AD+DC=10,再根据线段垂直平分线的*质得出AE=CE,即可得出△CDE的周长=AD+DC.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AD=BC,OA=OC,
∵▱ABCD的周长为20cm,
∴AD+DC=10cm,
又∵OE⊥AC,
∴AE=CE,
∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm;
故选:C.
【点评】本题考查了平行四边形的*质、线段垂直平分线的*质以及三角形周长的计算;熟练掌握平行四边形的*质,运用线段垂直平分线的*质得出AE=CE是解决问题的关键.
知识点:平行四边形
题型:选择题
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