已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D.
问题详情:
已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】椭圆的简单*质.
【分析】首先求出抛物线的焦点坐标,由椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合得到椭圆是焦点在x轴上的椭圆,且求得半焦距c,然后利用a2=b2+c2求出椭圆的半长轴,则离心率可求.
【解答】解:由抛物线y2=8x,得2p=8,,其焦点坐标为F(2,0).
因为椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,
所以椭圆的右焦点为F(2,0).
则椭圆是焦点在x轴上的椭圆,由a2=b2+c2=2+22=6,得.
所以椭圆的离心率为.
故选D.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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