有一些分别标有7,13,19,25,…的卡片,从第二张卡片开始,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿...
问题详情:
有一些分别标有7,13,19,25,…的卡片,从第二张卡片开始,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为345.
(1)猜猜小彬拿的这3张卡片上的数各是多少;
(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得3张卡片上的数之和等于150?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少;如果拿不到,请说明理由.
【回答】
(1) 109,115,121;(2)不能.理由见解析.
【解析】
(1)设中间一张卡片上的数为x,则另外两张卡片上的数为x-6,x+6.根据这些卡片上的数之和为345.列出方程,求解即可.
(2) 设中间一张卡片上的数为y,则另外两张卡片上的数为y-6,y+6.列出方程进行求解,再判断即可.
【详解】
(1)设中间一张卡片上的数为x,则另外两张卡片上的数为x-6,x+6.由题意得,x-6+x+x+6=345,解得x=115,则3张卡片上的数分别是109,115,121.
(2)不能.设中间一张卡片上的数为y,则另外两张卡片上的数为y-6,y+6.
因为当y-6+y+y+6=150时,y=50,50是偶数,而卡片上的数都是奇数,所以不能拿到这样的数.
【点睛】
考查一元一次方程的应用,注意方程的设法,可以帮助学生简化运算.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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