忽如一夜春风来，翘首以盼的5G时代，已然在全球“多点开花”，一个万物互联的新时代，即将呈现在我们的面前。为更好...

问题详情：

忽如一夜春风来，翘首以盼的5G时代，已然在全球“多点开花”，一个万物互联的新时代，即将呈现在我们的面前。为更好的满足消费者对流量的需求，*电信在某地区推出六款不同价位的流量套餐，每款套餐的月资费x（单位：元）与购买人数y（单位：万人）的数据如表：

对数据作初步的处理，相关统计量的值如下表：

其中vi=lnxi，ωi=lnyi，且绘图发现，散点（vi，ωi）（1≤i≤6）集中在一条直线附近。

（1）根据所给数据，求y关于x的回归方程；

（2）按照某项指标测定，当购买人数y与月资费x的比在区间（）内，该流量套餐受大众的欢迎程度更高，被指定为“主打套餐”。现有一家三口从这六款套餐中，购买不同的三款各自使用。记三人中使用“主打套餐”的人数为X，求随机变量X的分布列和期望。

附：对于一组数据（v1，ω1），（v2，ω2），…，（vn，ωn），其回归直线ω=bv+a的斜率和截距的最小二乘估计值分别为。

【回答】

解：（1）因为散点（vi，ωi）（1≤i≤6）集中在一条直线附近， 设回归方程为ω=bv+a， 由， 则b= a=3.05×4.1=1，故变量ω关于v的回归方程为ω=v+1。 又vi=lnxi，ωi=lnyi，故lny =lnx +1y= 综上，y关于x的回归方程为y=。 （2）由＜x＜81，所以x=58，68，78， 即C、D、E为“主打套餐”。 则三人中使用“主打套餐”的人数X服从超几何分布，X=0，1，2，3。 且P（X=0）=，P（X=1）= P（X=2）=，P（X=3）=。 X分布列为

∴期望E（X）=0××。

知识点：统计

题型：解答题