若数列{an}是正项数列,且++…+=n2+n,则a1++…+等于( )A.2n2+2n B.n2+2n...
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若数列{an}是正项数列,且++…+=n2+n,则a1++…+等于( )
A.2n2+2n B.n2+2n C.2n2+n D.2(n2+2n)
【回答】
A【考点】8H:数列递推式.
【分析】利用数列递推关系可得an,再利用等差数列的求和公式即可得出.
【解答】解:∵ ++…+=n2+n,∴n=1时, =2,解得a1=4.
n≥2时, ++…+=(n﹣1)2+n﹣1,
相减可得: =2n,∴an=4n2.n=1时也成立.
∴=4n.
则a1++…+=4(1+2+…+n)=4×=2n2+2n.
故选:A.
知识点:数列
题型:选择题
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