已知向量m=(1)若m·n=1,求cos的值;(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是...
问题详情:
已知向量m= (1)若m·n=1,求cos的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,求函数f(A)的取值范围.
【回答】
(2)因为(2a-c)cos B=bcos C,
由正弦定理得(2sin A-sin C)cos B=sin Bcos C,
即2sin Acos B-sin Ccos B=sin Bcos C,
所以2sin Acos B=sin(B+C),(8分)
又因为A+B+C=π,
所以sin(B+C)=sin A,且sin A≠0,
知识点:三角函数
题型:解答题
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