设是实数,函数(x∈R) (1)若函数为奇函数,求的值; (2)试用定义*:对于任意实数,在R上为单...
问题详情:
设是实数,函数(x∈R)
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)试用定义*:对于任意实数,在R上为单调递增函数.
【回答】
(1)解:由函数 可得,
函数f(x)为奇函数,所以 f(﹣x)+f(x)=0,得a=1…………4分
(2)解:*:设x1 , x2,x1<x2 , 则f(x1)﹣f(x2)=﹣
=
= …………8分
x1 , x2,x1<x2 , 0<2 <2 ,即2 ﹣2 <0, ,
f(x1)﹣f(x2)<0即f(x1)<f(x2).…………10分
则f(x)在R上为增函数.…………12分
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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