质量为M=3×106kg的列车,沿平直的轨道由静止开始出发,以额定功率运动.在运动过程中受到的阻力f大小恒定,...
问题详情:
质量为M=3×106kg的列车,沿平直的轨道由静止开始出发,以额定功率运动.在运动过程中受到的阻力f大小恒定,经过t=103s后速度达到最大行驶速度vm=72km/h.此时司机发现前方x0=4km处的轨道旁山体塌方,便立即紧急刹车,这时所加的制动力为F制=9×104N,结果列车正好到达轨道毁坏处停下.求
(1)列车在行驶过程中所受的阻力f的大小.
(2)列车的额定功率P.
(3)列车的总行程x.
【回答】
考点: 功率、平均功率和瞬时功率.
专题: 功率的计算专题.
分析: (1)对列车刹车过程应用动能定理可以求出阻力.
(2)列车运动运动时速度最大,此时牵引力等于阻力,由P=Fv可以求出列车的额定功率.
(3)应用动能定理可以求出列车的总路程.
解答: 解:(1)对列车刹车过程,由动能定理得:
﹣(F制+f)x0=0﹣Mvm2,解得:f=6×104N;
(2)列车速度最大时做匀速直线运动,由平衡条件得:F=f,
列车的额定功率:P额=Fvm,解得:P额=1.2×106W;
(3)列车加速过程,由动能定理得:
Pt﹣fx1=Mvm2﹣0,解得:x1=10km,
列车的总路程:x=x1+x0=14km;
答:(1)列车在行驶过程中所受的阻力f的大小为6×104N.
(2)列车的额定功率P为1.2×106W.
(3)列车的总行程x为14km.
点评: 本题考查了求阻力、功率、路程问题,分析清列车的运动过程,应用动能定理、平衡条件、功率公式P=Fv可解题.
知识点:未分类
题型:计算题
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