如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,∠A=30°,CD=2,则⊙O的半径是 .
问题详情:
如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,∠A=30°,CD=2,则⊙O的半径是 .
【回答】
2 .
【分析】连接BC,由圆周角定理和垂径定理得出∠ACB=90°,CH=DH=CD=,由直角三角形的*质得出AC=2CH=2,AC=BC=2,AB=2BC,得出BC=2,AB=4,求出OA=2即可.
【解答】解:连接BC,如图所示:
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,
∴∠ACB=90°,CH=DH=CD=,
∵∠A=30°,
∴AC=2CH=2,
在Rt△ABC中,∠A=30°,
∴AC=BC=2,AB=2BC,
∴BC=2,AB=4,
∴OA=2,
即⊙O的半径是2;
故*为:2.
【点评】本题考查的是垂径定理、圆周角定理、含30°角的直角三角形的*质、勾股定理等知识;熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:填空题
-
简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子...
问题详情:简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子忙忙走来,说道:“这是那里说起!金钏儿姑娘好好的投井死了!”金钏儿因何投井自尽?她死后,王夫人和宝钗对此作何反应?请简述。21.阅读下面《欧也妮·葛朗台》选段,...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
问题详情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
-
如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不...
问题详情:如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断): ( ) A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数...
-
下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约...
问题详情:下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约其辞 夸夸奇谈 前赴后继C.梦寐以求 百折不挠 闻过饰非 惨淡经营D.言简意赅 言近指远 伸张正义 良辰...
相关文章
- .如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB.若∠C=25°,则∠BOD的度数是( )A.25° B.30° ...
- 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,若AB=10cm,CE︰ED=1︰5,则⊙O的半径是 ...
- 如图,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD=15,CD⊥AB于M,如果sin∠ACB=,则AB=( )A....
- 如图,在⊙O中,半径OA垂直于弦BC,点D在圆上且∠ADC=30°,则∠AOB的度数为 .
- 如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA.则∠BCD等于( )A.100° ...
- 如图,⊙O的半径为2,点A为⊙O上一点,半径OD⊥弦BC于D,如果∠BAC=60°,那么OD的长是( )A....
- 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,则弦CD的长为( )A. c...
- 如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则⊙O的半径为
- 如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D.若⊙O的半径为5,AB=8,则CD的长是()A.2 B.3...
- 如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为...