某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润为10元.调查表明:生...
问题详情:
某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润为10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属于第几档次产品?
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?
【回答】
(1) 第3档次;(2) 第5档次
【解析】
试题分析:(1)根据生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元,即可求出每件利润为14元的蛋糕属第几档次产品;
(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品,根据单件利润×销售数量=总利润,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出结论.
试题解析:(1)(14﹣10)÷2+1=3(档次).
答:此批次蛋糕属第3档次产品.
(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品,根据题意得:(2x+8)×(76+4﹣4x)=1080,整理得:x2﹣16x+55=0,解得:x1=5,x2=11(舍去).
答:该烘焙店生产的是第5档次的产品.
考点:一元二次方程的应用.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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