某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的...
问题详情:
某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的重量(单位:千克),并将所得数据进行统计得如表.
鱼的重量 | [1.00,1.05) | [1.05,1.10) | [1.10,1.15) | [1.15,1.20) | [1.20,1.25) | [1.25,1.30) |
鱼的条数 | 3 | 20 | 35 | 31 | 9 | 2 |
若规定重量大于或等于1.20kg的鱼占捕捞鱼总量的15%以上时,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.
(1)根据统计表,估计数据落在[1.20,1.30)中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题?
(2)上面所捕捞的100条鱼中,从重量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中,任取2条鱼来检测,求恰好所取得鱼的重量在[1.00,1.05)和[1,.25,1.30)中各有1条的概率.
【回答】
(1)捕捞的100条鱼中,数据落在[1.20,1.30)中的概率约为P1==0.11,
由于0.11×100%=11%<15%,故饲养的这批鱼没有问题.(4分)
(2)重量在[1.00,1.05)的鱼有3条,把这3条鱼分别记作A1,A2,A3,
重量在[1.25,1.30)的鱼有2条,分别记作B1,B2,
那么从中任取2条的所有的可能有:
{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},
{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},
{A3,B2},{B1,B2}共10种.(7分)
而恰好所取得鱼的重量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)中各有1条的情况有:
{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},
{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},共6种.(10分)
所以恰好所取得鱼的重量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)中各有1条的概率p==.(12分)
知识点:概率
题型:解答题
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