.如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当∠B=30°时,图中...
问题详情:
.如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当∠B=30°时,图中一定相等的线段错误的有( )
A.AC=AE=BE B.AD=BD C.CD=DE D.AC=BD
【回答】
D【考点】线段垂直平分线的*质.
【专题】几何图形问题.
【分析】分别根据线段垂直平分线及角平分线的*质对四个*进行逐一判断即可.
【解答】解:∵∠B=30°,AD=BD,∴∠DAB=30°,故B正确;
又∵∠C=90°,
∴∠CAD=∠EAD=30°,CD=DE,△ACD≌△AED,故C正确;
∴AC=AE=BE,故A正确.
故选D.
【点评】本题考查的是线段垂直平分线及角平分线的*质、直角三角形的*质、全等三角形的判定及*质,涉及面较广,难度适中.
知识点:画轴对称图形
题型:选择题
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