如图,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将B角折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处...
问题详情:
如图,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将B角折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处,折痕是EF.
如图1,当CD=AC时,tanα1=;
如图2,当CD=AC时,tanα2=;
如图3,当CD=AC时,tanα3=;
……
依此类推,当CD=AC(n为正整数)时,tanαn= .
【回答】
解:观察可知,正切值的分子是3,5,7,9,…,2n+1,
分母与勾股数有关系,分别是勾股数3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,2n+1,,中的中间一个.
∴tanαn==.
知识点:各地中考
题型:填空题
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