有关lnx.的精选知识

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已知函数f(x)=−lnx．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，*：f(x1)+f(x...

问题详情：已知函数f(x)=−lnx．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，*：f(x1)+f(x2)>8−8ln2；（Ⅱ）若a≤3−4ln2，*：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．【回答】（Ⅰ）函数f（x）的导函数，由得，因为，所以．由基本不等式得．因为，所以．由...
已知函数f（x）=+2x﹣lnx．（1）若a=﹣，判断函数f（x）的单调*；（2）若函数f（x）在定义域内单调...

问题详情：已知函数f（x）=+2x﹣lnx．（1）若a=﹣，判断函数f（x）的单调*；（2）若函数f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；（3）当a=﹣时，关于x的方程f（x）=x﹣b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．【回答】【考点】6B：利用导数研究函数的单调*；6D...
已知函数f(x)＝ex-2ax-a，g(x)＝lnx．（1）讨论f(x)的单调*；（2）用max{m，n}表示...

问题详情：已知函数f(x)＝ex-2ax-a，g(x)＝lnx．（1）讨论f(x)的单调*；（2）用max{m，n}表示m，n中的最大值，若函数h(x)＝max{f(x)，g(x)}(x＞0)只有一个零点，求a的取值范围．【回答】知识点：基本初等函数I题型：综合题...
已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为　　．

问题详情：已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为．【回答】考点：全称命题；命题的否定．专题：探究型．分析：利用全称命题的否定是特称命题，可以求出￢p．解答：解：因为命题p是全称命题，所以利用全称命题的否定是特称命题可得：￢p：∃x∈[1，+∞），lnx...
判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数.

问题详情：判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数.【回答】法一函数对应的方程为lnx＋x2－3＝0，所以原函数零点的个数即为函数y＝lnx与y＝3－x2的图象交点个数.在同一坐标系下，作出两函数的图象(如图).由图象知，函数y＝3－x2与y＝lnx的图象只有一个...
设*A＝，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝(　　)A. B...

问题详情：设*A＝，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝()A. B．[－1,0)C. D．[－1,1]【回答】A∵≤2x＜，∴－1≤x＜，∴A＝.∵lnx≤0，∴0＜x≤1，∴B＝{x|0＜x≤1}，...
函数f(x)＝x2－lnx的最小值为

问题详情：函数f(x)＝x2－lnx的最小值为________．【回答】知识点：导数及其应用题型：填空题...
已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为(　　)A．ln2 ...

问题详情：已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为()A．ln2 B.ln2C.ln2 D．2ln2【回答】 [*]B[解析]...
函数f(x)＝lnx－x2＋2x＋5的零点个数为

问题详情：函数f(x)＝lnx－x2＋2x＋5的零点个数为________.【回答】2解析令lnx－x2＋2x＋5＝0得lnx＝x2－2x－5，画出函数y1＝lnx与y2＝x2－2x－5的图象，如图所示，可得函数y1＝lnx与函数y2＝x2－2x－5的图象有2个交点，即函数f(x)的零点个数为2.故填2.知识点：函数的应...
已知命题“p：∃x＞0，lnx＜x”，则￢p为（　　） A．∃x≤0，...

问题详情：已知命题“p：∃x＞0，lnx＜x”，则￢p为（） A．∃x≤0，lnx≥x B．∀x＞0，lnx≥x C．∃x≤0，lnx＜x D．∀x＞0，lnx＜x ...
若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 (　　)A...

问题详情：若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ()A．b<a<c B．c<a<b C．a<b<c ...
.函数f(x)=2x2-lnx的减区间是

问题详情：.函数f(x)=2x2-lnx的减区间是________.【回答】（0，）解析：f′(x)=4x-或0<x<,又∵x>0,∴0<x<.知识点：导数及其应用题型：填空题...
求函数f(x)＝lnx在x＝1处的导数．

问题详情：求函数f(x)＝lnx在x＝1处的导数．【回答】解f′(x)＝(lnx)′＝，∴f′(1)＝1，∴函数f(x)在x＝1处的导数为1.知识点：导数及其应用题型：解答题...
命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（） A．∈R，lnx＋x＋1...

问题详情：命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（） A．∈R，lnx＋x＋1＜0 B．∈R，－x＋1＜0 C．∈R，－x＋1＞0 D．∈R，－x＋1≥0【回答】B知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
设f（x3）=lnx，则f（e）=

问题详情：设f（x3）=lnx，则f（e）=__________．【回答】．知识点：基本初等函数I题型：填空题...
若函数f(x)＝2x＋lnx，且f′(a)＝0，则2aln2a＝(　　)A．1 ...

问题详情：若函数f(x)＝2x＋lnx，且f′(a)＝0，则2aln2a＝()A．1 B．－1C．－ln2 ...
函数f(x)=2x2－lnx的单调递减区间是

问题详情：函数f(x)=2x2－lnx的单调递减区间是_______;【回答】（或）知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（　　）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜...

问题详情：设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0【回答】D【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是...
f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于(　　)A．e2 ...

问题详情：f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于()A．e2 B．1C．ln2 ...
已知命题p：∀x∈N*，3x2﹣2x+5＞lnx，则￢p为（　　）A．∀x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx ...

问题详情：已知命题p：∀x∈N*，3x2﹣2x+5＞lnx，则￢p为（）A．∀x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx B．∀x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnxC．∃x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx D．∃x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnx【回答】D【考点】命题的否定．【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即...
已知函数f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），设g（x）=lnx+﹣e，若函数y=f（x）与y=g（x）的...

问题详情：已知函数f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），设g（x）=lnx+﹣e，若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点，求实数a的取值范围．【回答】【考点】3O：函数的图象．【分析】令f（x）=g（x）化简得a=，求出右侧函数的单调*和极值，得出a的范围．【解答】解：令f（x）=g（x）得xea...
函数f(x)=x2-lnx的最小值为　　　　．

问题详情：函数f(x)=x2-lnx的最小值为．【回答】【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1处取得极小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
若lnx-lny=a,则ln-ln等于(　　)A. B.a C....

问题详情：若lnx-lny=a,则ln-ln等于()A. B.a C. D.3a【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
函数f(x)=x-lnx的单调减区间为　　　　．

问题详情：函数f(x)=x-lnx的单调减区间为．【回答】(0，1)【解析】函数f(x)的定义域是(0，+∞)，且f'(x)=1-=，令f'(x)<0，解得0<x<1，所以函数f(x)的单调减区间是(0，1).知识点：基本初等函数I题型：填空题...
已知f(x)=lnx+cosx,则f′=　　　　.

问题详情：已知f(x)=lnx+cosx,则f′=.【回答】-1【解析】f′(x)=-sinx,故f′=-sin=-1.知识点：导数及其应用题型：填空题...