如图,AB∥CD,用含∠1,∠2,∠3的式子表示∠4,则∠4的值为( )A.∠1+∠2﹣∠3 B.∠1+...
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如图,AB∥CD,用含∠1,∠2,∠3的式子表示∠4,则∠4的值为( )
A.∠1+∠2﹣∠3 B.∠1+∠3﹣∠2
C.180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D.∠2+∠3﹣∠1﹣180°
【回答】
D【解答】解:过点E作EG∥AB,过点F作FH∥CD,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EG∥FH,
∴∠1=∠AEG,
∴∠GEF=∠2﹣∠1,
∵EG∥FH,
∴∠EFH=180°﹣∠GEF=180°﹣(∠2﹣∠1)=180°﹣∠2+∠1,
∴∠CFH=∠3﹣∠EFH=∠3﹣(180°﹣∠2+∠1)=∠3+∠2﹣∠2﹣180°,
∵FH∥CD,
∴∠4=∠3+∠2﹣∠1﹣180°,
知识点:平行线的*质
题型:选择题
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