如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是
问题详情:
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是______.
【回答】
540° .
【考点】多边形内角与外角;三角形的外角*质.
【分析】根据四边形的内角和是360°,可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°,∠1+∠3+∠E+∠F=360°.又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠1=∠A+∠G,而∠2+∠3=180°,从而求出所求的角的和.
【解答】解:在四边形BCDM中,
∠C+∠B+∠D+∠2=360°,
在四边形MEFN中:∠1+∠3+∠E+∠F=360°.
∵∠1=∠A+∠G,∠2+∠3=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°.
知识点:与三角形有关的角
题型:填空题
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