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问题详情:
如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6米,塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照*下,未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米,且点F、B、C、E在同一条直线上,点F、A、D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.21*cnjy*com
(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
【回答】
解:∵AB⊥EF,DE⊥EF, ∴∠ABC=90°,AB∥DE, ∴△FAB∽△FDE,
∴=, ∵FB=4米,BE=6米,DE=9米,∴=,得AB=3.6米,………(3分)
∵∠ABC=90°,∠BAC=53°,cos∠BAC=,∴AC===6米,……(6分)
∴AB+AC=3.6+6=9.6米, 即这棵大树没有折断前的高度是9.6米.………(7分)
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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