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(展开与折叠题)已知如图所示,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再过点D折叠,使AD落在折痕BD上,得另一折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长度.
【回答】
解:如图所示,过点G作GE⊥BD于点E, 则AG=EG,AD=ED.在Rt△ABD中,由勾股定理,得BD=,所以BE=BD-DE=BD-AD=-1,BG=AB-AG=2-AG,设AG=EG=x,则BG=2-x.在Rt△BEG中,由勾股定理,得BG2=EG2+BE2,即(2-x)2=(-1)2+x2,
解得x=,即AG=.
知识点:勾股定理
题型:解答题
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