定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“至和”方程;如果...
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定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“至和”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程,如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”.对于“和美方程”,下列结论正确的是( )
A.方程两根之和等于0 B.方程有一根等于0
C.方程有两个相等的实数根 D.方程两根之积等于0
【回答】
A【考点】根与系数的关系;一元二次方程的解;根的判别式.
【分析】根据已知得出方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根x=1和x=﹣1,再判断即可.
【解答】解:∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出:a+b+c=0,
把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0,
∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根x=1和x=﹣1,
∴1+(﹣1)=0,
即只有选项A正确;选项C、B、D都错误.
故选A.
【点评】本题考查了一元二次方程的解,根的判别式,根与系数的关系的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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