如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O、D分别是边AC、AB的中点,过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E,...
问题详情:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O、D分别是边AC、AB的中点,过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E,连接AE.
(1)求*:四边形AECD是菱形;
(2)若四边形AECD的面积为24,tan∠BAC=,求BC的长.
【回答】
(1)∵点O是AC中点,
∴OA=OC,
∵CE∥AB,
∴∠DAO=∠ECO,
在△AOD和△COE中,
,
∴△AOD≌△COE(ASA),
∴AD=CE,
∵CE∥AB,
∴四边形AECD是平行四边形,
又∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,
∴CD=AD,
∴四边形AECD是菱形;
(2)由(1)知,四边形AECD是菱形,
∴AC⊥ED,
在Rt△AOD中,tan∠DAO==tan∠BAC=,
设OD=3x,OA=4x,
则ED=2OD=6x,AC=2OA=8x,由题意可得:=24,
解得:x=1,
∴OD=3,
∵O,D分别是AC,AB的中点,
∴OD是△ABC的中位线,
∴BC=2OD=6.
知识点:各地中考
题型:解答题
-
用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的...
问题详情:用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正视图、侧视图可知,此几何体的体积最小时,底层有5个小正方体,上面有2个小正方体,共7个小正方体;体积最大时,底...
-
如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) ...
问题详情:如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) A.将减速下滑 B.将加速下滑 ...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权...
问题详情:一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权利法案》 B.美国*战争期间颁布《*宣言》C.法国大*期间颁布《*宣言》 D.美国南北战争期间颁布《1787年宪法》【回答】D知...
相关文章
- 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,...
- 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长...
- 如图,在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.(1...
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,以DB为直径的⊙O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,...
- 如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F,连接CD....
- 如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、...
- 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上任一点,过D作AB的垂线,分别交边AC、BC的延长线于EF两点,...
- 如图,△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连接DE交BC于点O.过点D作...
- 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,过AC的中点E作FG∥AD,交BA的延长线于点F,...
- 如图,点D是Rt△ABC斜边AB的中点,过点B、C分别作BE∥CD,CE∥BD.(1)若∠A=60°,AC=,...