已知如图,AC,BD都垂直于BC,点E在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,且AB=ED,求*:DB=BC
问题详情:
已知如图,AC,BD都垂直于BC,点E在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,且AB=ED,求*:DB=BC
【回答】
*见解析.
【分析】
由题意得∠D+∠DEB=90°,∠ABC+∠DEB=90°,则∠ABC=∠D,则△ACB≌△EBD,从而得出DB=BC.
【详解】
*:∵AC,BD都垂直于BC,
∴∠ACB=∠EBD=90°
∵∠EBD=90°,DE⊥AB ∴∠D+∠DEB=90°,∠ABC+∠DEB=90°, ∴∠ABC=∠D. 在△ABC和△EBD中 ∵∠ABC=∠D,∠ACB=∠EBD,AB=ED, ∴△ACB≌△EBD. ∴DB=BC.
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和*质,熟练掌握AAS*两个三角形全等是解题关键.
知识点:全等三角形
题型:解答题
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