如图(a),某同学骑自行车以速率v1进入一段直下坡,在坡道上不蹬踏板而自由加速下滑。自行车受到路面的阻力略去不...
问题详情:
如图(a),某同学骑自行车以速率v1进入一段直下坡,在坡道上不蹬踏板而自由加速下滑。自行车受到路面的阻力略去不计,空气阻f1与车速大小成正比,比例系数为k,方向与车速方向相反,人与车总质量为m,重力加速度为g.已知自行车到坡底时的速率为v2.
(1)在图(b)中定*画出自行车在坡道上的速率v与在坡道上运动时间t1的关系;
(2)到坡底以速率v2进入平直路面后,该同学立即开始刹车。在刹车阻力f2和空气阻力f1的共同作用下匀减速运动T时间后停止,求刹车阻力f2与刹车时间t2的关系,以及刹车过程f2的冲量;
(3)在第(2)问中,已知刹车过程前轮与地面接触处始终不打滑。从开始刹车时测量,车载速率表显示前轮转动第一圈过程车辆前进的平均速度为7.0m/s,转动第二圈过程车辆前进的平均速度为6.0m/s,则该刹车过程前轮总共转了多少圈(解出数值结果,保留一位小数)?
【回答】
(1)(2);(3)4.1
【解析】(1)车在坡道上下行时加速度为,则随着速度的增加,加速度减小,则速度-时间图像大致为:
(2)刹车后做匀减速运动,则加速度为
则任意时刻t2的速度
则由牛顿第二定律
联立解得
则f2-t2关系为线*关系,画出f2-t2图像,则图像与坐标轴围成的面积等于f2的冲量。
(3)设车轮周长为L,车做匀减速运动的加速度为a,刚刹车时的初速度为v,则车轮转过第一圈时的速度v1满足,即
v1=14-v;
同理车轮转过第二圈时的速度
v2=v-2
则
联立解得:
则
联立解得
则该刹车过程前轮总共转了4.1圈.
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:计算题
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