如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，...

问题详情：

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．

【回答】

30

【解析】

根据角平分线的定义可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根据三角形外角*质即可求出∠P的度数.

【详解】

∵BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，

∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，

∵∠PBC+∠P=∠PCM，

∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，

故*为30

【点睛】

本题考查及角平分线的定义及三角形外角*质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角*质是解题关键.

知识点：与三角形有关的角

题型：填空题