已知函数的图象是以点为中心的中心对称图形,,曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,则
练习题2.98W
问题详情:
已知函数的图象是以点为中心的中心对称图形,,曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,则__________.
【回答】
【解析】
【分析】
由中心对称得,可解得,再由两切线垂直,求导数得斜率,令其乘积为-1,即可得解.
【详解】由,得,
解得,所以.
又,所以.
因为,,,
由,得,即.
故*为:
【点睛】本题主要考查了函数的中心对称*,考查了导数的几何意义即切线斜率,属于中档题.知识点:导数及其应用
题型:填空题
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