(2011•鄂尔多斯)下列命题中,属于真命题的有( )①若a>0,b<0,则a+b>0.②若x≠y,则x2≠...
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(2011•鄂尔多斯)下列命题中,属于真命题的有( )①若a>0,b<0,则a+b>0.②若x≠y,则x2≠y2.③到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.④经过三个点一定可以作圆.⑤三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.试题*
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分析:①利用有理数的加法法则即可判断此选项正确与否;②利用当x=-y时,x2=y2,即可得出*;③利用角平分线的定义即可得出*;④根据过不在同一直线上的三点可以确定一个圆,得出*;⑤利用外心的定义即可得出此选项正确.
解答:解:①若a>0,b<0,则a+b>0,由于a,b的绝对值大小无法确定,则两数的和也无法确定,故此选项错误;②若x≠y,则x2≠y2.当x=-y时,x2=y2,故此选项错误;③到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上,根据角平分线的定义即可得出,此选项正确;④经过三个点一定可以作圆,根据过不在同一直线上的三点可以确定一个圆,故此选项错误;⑤三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等,利用外心的定义即可得出此选项正确;故正确的有2个,故选:B.
点评:此题主要考查了命题与定理,熟练利用相关定理以及*质进而判定举出反例即可判定出命题正确*.
【回答】
分析:①利用有理数的加法法则即可判断此选项正确与否;②利用当x=-y时,x2=y2,即可得出*;③利用角平分线的定义即可得出*;④根据过不在同一直线上的三点可以确定一个圆,得出*;⑤利用外心的定义即可得出此选项正确.
解答:解:①若a>0,b<0,则a+b>0,由于a,b的绝对值大小无法确定,则两数的和也无法确定,故此选项错误;②若x≠y,则x2≠y2.当x=-y时,x2=y2,故此选项错误;③到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上,根据角平分线的定义即可得出,此选项正确;④经过三个点一定可以作圆,根据过不在同一直线上的三点可以确定一个圆,故此选项错误;⑤三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等,利用外心的定义即可得出此选项正确;故正确的有2个,故选:B.
点评:此题主要考查了命题与定理,熟练利用相关定理以及*质进而判定举出反例即可判定出命题正确*.
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