元旦晚会期间,高三二班的学生准备了6个参赛节目,其中有2个舞蹈节目,2个小品节目,2个歌曲节目,要求歌曲节目一...
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元旦晚会期间,高三二班的学生准备了6 个参赛节目,其中有 2 个舞蹈节目,2 个小品节目,2个歌曲节目,要求歌曲节目一定排在首尾,另外2个舞蹈节目一定要排在一起,则这 6 个节目的不同编排种数为
A.48 B.36 C.24 D.12
【回答】
C
【分析】
根据题意,分步进行分析:①将歌曲节目排在首尾;②将个小品节目安排在歌曲节目的中间;③排好后,个小品节目与个歌曲节目之间有个空位,将个舞蹈节目全排列,安排在中间的个空位,由分步计数原理计算可得结论.
【详解】
分步进行:
①歌曲节目排在首尾,有种排法.
②将个小品节目安排在歌曲节目的中间,有种排法.
③排好后,个小品节目与个歌曲节目之间有3个空位,
将个舞蹈节目全排列,安排在中间的个空位,有种排法.
则这个节目出场的不同编排种数为种,故选C.
【点睛】
本题主要考查排列的应用,属于中档题.常见排列数的求法为:(1)相邻问题采取“捆绑法”;(2)不相邻问题采取“*空法”;(3)有限制元素采取“优先法”;(4)特殊顺序问题,先让所有元素全排列,然后除以有限制元素的全排列数.
知识点:计数原理
题型:选择题
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